Como vimos en la última parte de esta serie, titulada Un transmisor óptico para cada necesidad, la arquitectura del transmisor se ve afectada por cómo se usan los esquemas de modulación óptica compleja. No resulta nada sorprendente que, por lo que respecta al receptor, también debamos reconsiderar los conceptos tradicionales.

La modulación OOK (on/off keying) nos permite detectar la señal con tan solo un fotodiodo, que convierte la potencia óptica en una corriente eléctrica (IPhoto). La fotocorriente IPhoto creada por el fotodiodo es directamente proporcional al producto de la señal óptica S y su conjugado complejo S*. En la ecuación de la Figura 1 podemos observar que el resultado solo contiene la amplitud AS. IPhoto no proporciona información ni sobre la frecuencia angular s ni sobre la fase Φs. Por tanto, no se puede establecer una correspondencia directa y unívoca entre la señal de modulación QPSK en el dominio del tiempo del lado derecho y el diagrama IQ del lado izquierdo. Solo se puede afirmar que la curva inferior que pasa por cero representa las transiciones diagonales entre los cuatro puntos de la constelación y que la curva central expresa las transiciones que quedan fuera. La señal plana que pasa por 1 representa los casos en los que la fase no cambia, es decir, en los que un símbolo está seguido por el mismo símbolo.

 
Para identificar de forma inequívoca las transiciones de símbolos, debemos buscar métodos más sofisticados que permitan detectar el campo eléctrico completo, incluida la información de fase.

Para complicar todavía más el problema, los sistemas actuales de comunicaciones ópticas funcionan a longitudes de onda en la región del infrarrojo cercano, por ejemplo, a 1.550 nm, lo que corresponde a una frecuencia próxima a 200 THz. Por tanto, los cambios del campo eléctrico en el tiempo y el espacio son varios órdenes de magnitud demasiado rápidos para procesarlos con los dispositivos electrónicos disponibles, que funcionan en el rango de MHz a GHz.

Un oscilador local puede ayudarnos
La clave para resolver ambos problemas radica en medir, no solo la fase absoluta, sino la fase relativa respecto a una señal de referencia conocida. En la Figura 2 se muestra la configuración de detección básica: el láser idealmente monocromático que genera la señal de referencia R suele denominarse “oscilador local”.
La señal de interés S y la señal de referencia R aparecen superpuestas en un combinador óptico y se detectan mediante el fotodiodo. Por consiguiente, IPhoto es proporcional al producto de la suma de ambas señales (R+S) y su conjugado complejo (R+S)*. La ecuación de la Figura 2 indica que el resultado incluye la diferencia de fase ΔΦ= ΦS - ΦR y la diferencia de frecuencia Δω = ωS - ωR. A partir de ΔΦ, podemos deducir la evolución de ΦS con el tiempo.
Se elige una frecuencia de referencia ωR próxima a ωS para que Δω sea lo suficientemente pequeña para procesarse electrónicamente.
 
Este valor dependiente de la fase se llama “valor de heterodino”, porque es el resultado de combinar las dos señales.
Asimismo, existe un valor que contiene la amplitud al cuadrado y que no tiene consecuencias mientras solo se module la fase y la amplitud se mantenga constante, como sucede en el caso de la modulación QPSK.
En la parte inferior de la Figura 2 vemos el caso sin señal de referencia mencionado anteriormente, donde solo se ve el valor AS2.
Cuando se añade una señal de referencia grande en comparación con la señal en sí, básicamente vemos que el valor de heterodino se desplaza AR2 al alza. Sería interesante poder obtener el valor de heterodino sin este desplazamiento.

Supresión de los valores independientes de la fase con un receptor equilibrado
Según muestra la Figura 3, podemos suprimir el resto de los valores independientes de la fase con un receptor equilibrado. En este caso, la señal que queremos detectar S y la señal de referencia R se suman en una rama y se restan en la segunda rama de un combinador óptico 2x2 (que puede ser un acoplador óptico de fibra o de espacio libre). Un fotodiodo detecta cada una de las señales resultantes. A continuación se emplea la diferencia entre las dos fotocorrientes. En la ecuación, que también se indica en la Figura 3, podemos ver que el resto de los valores se han cancelado y que solo queda el valor de heterodino.
 
Además, la detección equilibrada nos muestra otra ventaja: la fotocorriente neta se ha duplicado.

Aplicación del concepto al plano IQ: el demodulador IQ
Para capturar tanto la amplitud como la fase, un receptor coherente debería proporcionar el componente en fase (I) y el componente de cuadratura (Q) como dos señales de salida separadas. Para ello se necesita un segundo detector equilibrado. Un único oscilador local proporciona la señal de referencia para los dos, pero la fase debe desplazarse π/2 para obtener el componente Q. La Figura 4 presenta, en el caso de una señal de modulación QPSK, una idea de la configuración completa, que se llama “demodulador IQ”.
 
Esta configuración solo funciona para señales coherentes que no están multiplexadas por polarización-división. Además, la señal solo se combina con el componente de la señal del oscilador local con el mismo estado de polarización en el detector.

Ampliación del concepto a la polarización dual
En el caso de la polarización dual, tenemos que desarrollar todavía más el concepto de demodulador. El principio básico no cambia: tras un splitter de polarización, ahora tenemos dos demoduladores IQ, uno para la polarización x y el otro para la polarización y. Se utiliza un único oscilador local para proporcionar señales de referencia para todas las ramas.
El diagrama de bloques puede verse en la Figura 5. Como podemos ver, hay cuatro señales de salida para resolver las coordenadas I y Q, una para cada dirección de polarización respectivamente. En las ecuaciones, los índices superiores h y v reflejan el estado de polarización horizontal y vertical de la señal respecto a la trama de referencia de polarización del receptor. Esta arquitectura con diversas polarizaciones también garantiza que toda la señal se combine con el oscilador local, con independencia del estado de polarización en la entrada. Por tanto, su utilización es habitual, aunque la señal no utilice polarización dual.

Hasta ahora, hemos visto receptores con un oscilador local de una frecuencia ωR que es distinta de la frecuencia de la señal ωS. Estos receptores se denominan “receptores heterodinos”.
En los receptores homodinos, el oscilador local tiene la misma frecuencia que la señal portadora. Presentan la ventaja de que los valores indicados anteriormente ya no dependen de la frecuencia.
 

La Figura 6 cuantifica el ancho de banda eléctrico necesario tanto para receptores homodinos como para receptores heterodinos. Para la detección homodina, en la que el oscilador local tiene la misma frecuencia que la señal en sí, se necesita la mitad del ancho de banda óptico de la señal. En el caso de un receptor heterodino, la necesidad de ancho de banda eléctrico aumenta a medida que se incrementa el offset de frecuencia entre el oscilador local y la señal.

Uso de una copia retardada de la señal como referencia: interferómetros de línea de retardo
Después de lo que hemos visto hasta ahora, parece que es indispensable utilizar un oscilador local para capturar la información de la fase. ¿Qué sucedería si superpusiéramos la señal con una copia de sí misma? Esto nos permitiría, además, obtener una señal de referencia en la que ωR = ωS.
Cabría pensar que este enfoque no es muy prometedor, porque no queda claro que este método nos permita obtener información adicional sobre la fase. Sin embargo, este enfoque autohomodino resulta útil porque lo que nos interesa es detectar el cambio de fase con el paso del tiempo. Por tanto, si dividimos la señal en dos y superponemos la señal con la copia retardada como señal de referencia, obtendremos información sobre los cambios de fase.
La ventaja de este método de medida es que no está sujeto a imprecisiones debidas a fluctuaciones lentas (en comparación con la velocidad de símbolo) de la frecuencia de un oscilador local externo ni del láser portador.
Este tipo de configuración de receptor se denomina “interferómetro de línea de retardo”. La Figura 7 muestra un interferómetro de línea de retardo con la señal S(t) y la señal S(t+T) retardada en T.

Esta ecuación indica que el resultado depende de la diferencia de fase entre la señal original y su copia retardada. A causa de la periodicidad de esta función, solo se pueden identificar inequívocamente las diferencias de fase entre 0 y π, y solo para retardos T que sean aproximadamente un múltiplo entero del periodo de la portadora 2 π/ωS. Con esto basta para la modulación BPSK. Sin embargo, para la captura de la fase de esquemas de modulación QPSK y de mayor magnitud, debemos añadir otra fase de interferómetro de línea de retardo desplazada π/2 respecto al otro interferómetro de línea de retardo con el fin de cubrir el rango de fase completo desde 0 hasta 2.
La Figura 8 muestra la configuración con un interferómetro de línea de retardo adicional para recibir los dos componentes independientes I y Q. También se mide Q1-Q2, mientras que I1-I2 se mantiene sin cambios.
 
Al igual que los receptores heterodinos, el interferómetro de línea de retardo también puede ampliarse para realizar medidas sensibles a la polarización.
Con un interferómetro de línea de retardo, no necesitamos un oscilador local externo y, por tanto, no debemos ocuparnos del ruido de fase que introduce el oscilador. Además, necesitamos menos procesamiento de señal. Sin embargo, este enfoque tiene inconvenientes que pueden hacer que nos decantemos por un receptor heterodino.
En primer lugar, para medir los cambios de fase a lo largo del tiempo utilizando un interferómetro de línea de retardo sin captura de datos/reloj (CDR), el retardo y el periodo de muestreo deben ser mucho menores que el periodo del símbolo. Actualmente, las velocidades de símbolo han alcanzado un nivel que puede dificultar enormemente esta condición. Además, para señales de baja potencia, la sensibilidad de la medida se reduce, puesto que la señal de referencia también es de baja potencia y se ve afectada por el ruido acumulado en el enlace de transmisión. Para la implementación con una técnica de muestreo, el tiempo de medida aumenta y se necesita un disparo. En resumen, los receptores homodinos no son muy flexibles.
Hasta ahora, nos hemos centrado exclusivamente en técnicas de detección en el dominio del tiempo. Sin embargo, también podemos detectar el espectro de frecuencias y realizar deducciones a partir de él aplicando la transformada de Fourier a la señal en el dominio del tiempo.

Detección en el dominio de la frecuencia
Para capturar una señal óptica modulada compleja desde su espectro, debemos medir el espectro complejo, es decir, con información de la amplitud y la fase.
Esto puede llevarse a cabo mediante un analizador de espectros complejos que separe los distintos componentes de la frecuencia óptica con un elemento dispersivo. Se pueden detectar todas las bandas de frecuencia simultáneamente empleando varios detectores o secuencialmente con un filtro óptico de banda estrecha de barrido y un único detector.
Para capturar la fase y la amplitud, de nuevo recurrimos a un oscilador local para que nos proporcione la señal de referencia. Con el fin de capturar los dos componentes, necesitamos una fuente que emita dos frecuencias ópticas.
La Figura 9 muestra la configuración completa que se necesita para medir el espectro complejo resuelto mediante polarización.
 
La gran ventaja de la detección en el dominio de la frecuencia es su ancho de banda prácticamente ilimitado, lo que se traduce en una resolución de tiempo ilimitada. El ancho de banda depende del rango de barrido del oscilador local para poder alcanzar anchos de banda del rango de THz con los láseres de cavidad externa ajustable de hoy en día. La otra gran ventaja es que no necesitamos un receptor de alta velocidad.
Por otra parte, también presenta grandes inconvenientes.
Por ejemplo, solo se puede aplicar a señales periódicas, puesto que estas generan los picos espectrales discretos necesarios. Además, con esta opción necesitamos un reloj de símbolos o de patrones. La precisión de la señal en el dominio del tiempo capturada depende directamente de la resolución espectral que determina el número de bandas laterales que se pueden resolver. La resolución espectral que puede alcanzarse hoy en día limita la longitud del patrón a unas decenas de símbolos.
Estos factores y el hecho de que este método no dé resultados en tiempo real hacen que la detección en el dominio de la frecuencia no sea aplicable a los receptores de red. De hecho, deberíamos dedicar mucho tiempo a las medidas, además de crear una configuración de medida y un procesamiento de señales bastante complejos.
Por último, en la detección de frecuencias, todos los efectos no periódicos se promedian. Lo mismo sucede con la dispersión del modo de polarización (PMD), que, por tanto, no puede compensarse.

Preferencias
Las configuraciones de autohomodino necesitan poco procesamiento de señal y son las menos sensibles al ruido de fase. Sin embargo, no son muy flexibles, solo funcionan próximas a la velocidad de símbolo del diseño y son menos sensibles que las implementaciones de heterodino.
Los métodos de detección en el dominio del tiempo mediante heterodinos son los que ofrecen mayor flexibilidad. A diferencia de la detección en el dominio de la frecuencia, se pueden emplear para la detección en tiempo real. Por tanto, pueden usarse en señales activas de redes de datos. El muestreo de tiempo equivalente solo funciona con señales repetitivas de una longitud limitada, por ejemplo, en situaciones de prueba y medida.
Con el muestreo en tiempo real, podemos reconstruir la señal completa en todos los dominios y sin limitaciones por lo que respecta al formato de modulación. Tampoco tenemos que hacer frente a limitaciones relativas a la longitud de la señal con la detección en el dominio del tiempo mediante heterodino. Durante el procesamiento de señal se pueden compensar la dispersión en modo de polarización (PMD) y la dispersión cromática (CD). En este caso, el único factor limitador del rendimiento es el procesamiento de señal.
Al mismo tiempo, tenemos que ser conscientes de que este enfoque precisa de equipos de alta velocidad de cuatro canales, como un digitalizador en tiempo real de alto rendimiento con un jitter y un ruido muy bajos y un número de bits efectivos (ENOB) elevado en todo el rango de frecuencias.

Con esto hemos cubierto los conceptos básicos de la construcción de un receptor. En el próximo número de la serie, analizaremos los detalles de una configuración de muestreo en tiempo real en el dominio del tiempo.

Referencias
1 Diagrama de bloques extraído de “OIF Implementation Agreement for Integrated Dual Polarization Intradyne Coherent Receivers”

El resto de las cifras de este artículo son aportaciones de Oliver Funke, Bernd Nebendahl y Bogdan Szafraniec.

Autor: Stephanie Michel, Keysight Technologies

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